Berlanjut dari postingan sebelumnya, yang akan membahas penggeseran sinyal dengan matlab. Penggeseran sinyal dilakukan dengan cara 2 tipe manipulasi.

1. Manipulasi Sumbu Waktu

Manipulasi waktu dilakukan dengan menggeser sumbu t , perhatikan gambar di bawah ini. Sinyal di bawah ini merupakan sinyal continue yang dirumuskan pada persamaan (1)

Persamaan di atas merupakan sinyal continue (dalam domain t), sehingga apabila digambarkan ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Persamaan tersebut terdiri dari dua nilai yaitu :

1. untuk  0<t<2, memiliki nilai y = 0.2*t (pada gambar ditunjukkan garis warna biru)

2. untuk  2<t<3, memiliki nilai y = 0.4 (pada gambar ditunjukkan garis warna merah)

3. untuk t yan lain, selain point 1 dan 2, bernilai nol.

Gambar di atas merupakan hasil dari script matlab berupa m file, yang bisa diunduh di bawah ini  (gunakan dengan bijak, semoga bermanfaat )

Script_Geser_sinyal

Kebanyakan mahasiswa baru (khususnya mahasiswa 152)  masih awam dengan bahasa pemograman matlab, baiklah saya akan jelaskan bagaimana membuat fungsi sinyal pada persamaan 1 dengan menggunakan matlab.

Sama seperti bahasa pemograman yang lain, suatu variabel harus di-inisialisasikan dan di-proseskan. Berikut script untuk mendefinisikan variabel sesuai persamaan 1

Dalam matlab yang penting adalah mengetahui apa yang akan disimulasikan. Persamaan 1 dapat ditulis dengan program di bawah ini.

Persamaan 1 terdiri dari tiga nilai dengan tiga domain, yaitu :

1. Nilai Pertama dengan  domain 0<t<2, sehingga penulisan scriptnya menjadi t = 0:1:2. Nilai tersebut menjadi y = 0.2*t.

2. Nilai Kedua dengan domain 2<t<3 adalah 0.4.

3. Nilai ketiga dengan domain t lainnya adalah nol, dimana untuk nilai ini tidak perlu didefinisikan ke script matlab. Karena semua nilai ketiga tersebut nol.

Setelah menuliskan persamaan 1 ke dalam script matlab, berikutnya bagaimana cara menampilkan persamaan tersebut ke dalam matlab.

Untuk menampilkan banyak gambar pada matab gunakanlah sintak figure untuk setiap proses script matlabnya. Silahkan ber-eksperiman dengan sintak-sintak yang ada di Matlab, cukup dengan klik web berikut http://www.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/plots.html , yang merupakan web resmi dari matlab. Web tersebut menyediakan banyak contoh dalam membuat script matlab dan yang g kalah serunya terdapat forum yang bisa dilakukan diskusi yang inshaAlloh direspon cepat sama anggota forum tersebut. Silahkan buat account gratis dari web tersebut.

Pada sintak di atas terlihat bahwa terdapat script ‘hold on‘, arti dari sintak hold on adalah menggabungkan dua nilai (dua plot) dalam satu figure. Label setiap nilai tersebut diberi label pada matlab menggunakan script ‘legend‘ . Sintak ‘fontsize‘ ditunjukkan untuk ukuran fontnya untuk setiap tulisan xlabel dan ylabel. Selain itu di dalam script terdapat sintak ‘axis‘ untuk mengatur tampilan sumbu x dan sumbu y pada figure. (masih bingung…? silahkan dicobaaa..).

Sinyal continue di atas, dapat digeser dengan cara manipulasi waktu dari sinyal tersebut. gambarkan apabila sinyal di atas digeser ke kiri tiga second, atau untuk matematisnya ditulis . Gambarkan X(t+3).

Penggeseran ini dapat diketahui langsung dari persamaan 1 menjadi persamaan 2 di bawah ini :

sehingga hasil sinyal continue setelah digeser ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Gambar di atas merupakan hasil penggeseran sebanyak tiga second ke kiri, Hasil Gambar plot di atas dapat ditulis dengan script di bawah ini sesuai dengan persamaan 2 :

Langkah membuat script dengan penggeseran sinyal sama dengan pembuatan script sebelumnya. Langkah untuk menampilkan figurenya pun sama.

2. Manipulasi Amplitudo

Penguatan atau pelemahan adalah pasangan manipulasi amplitudo. Sebuah sinyal yang dinyatakan dengan y(t) = α x(t) memiliki arti

1.  jika |α| > 1, maka sinya; tersebut akan dikuatkan dengan faktor α (amplitudo akan semakin membesar)
2. jika |α| < 1, maka sinyal tersebut akan dilemahkan dengan faktor α (amplitudo akan semakin kecil)

Pada manipulasi ini, bagian waktu tidak ikut berubah. Manipulasi ini hanya fokus pada sumbu vertikal dari sebuah fungsi sinyal.

Apakah ada penguatan yang bernilai negatif atau |α| < 1 ? tentu ada, salah satu contohnya terjadi pada rangkaian amplifier dengan konfigurasi Common Emitter (CE) atau inverting amplifier menggunakan OpAmp. 

Pernahkah melihat function generator atau oscilloscop yang terdapat fasilitas untuk memperkecil amplitudo sinyal yang besar, biasanya satuannya decibel (dB). Perlu diingat bahwa dB = 10*log10(P). Kunjungi page web berikut : http://www.sengpielaudio.com/calculator-volt.htm untuk konversi ke satuan dB.

Dimisalkan ada sebuah sinyal sinus yang digambarkan di bawah ini:

Gambar di atas, merupakan sinyal sinus dengan parameter amplitudo 4 Volt, yang akan dikuatkan 3 kali sehingga amplitudo menjadi 12 Volt, Dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Feel Free if you ask about this post.. just add your comment at comment box! 🙂